Harvey (Dustin Hoffman) es un compositor de música para publicidad en horas bajas que no puede cumplir con los plazos de entrega. Su jefe está harto de él y amenaza con despedirle. Además, Harvey tiene que ir a Londres para asistir a la boda de su hija aunque promete estar de vuelta en Nueva York el lunes por la mañana para una importante reunión en la que se decidirá su futuro en la empresa.
Al llegar a Londres su hija le dice que ha elegido a su padrastro para que la acompañe hasta el altar. Profundamente decepcionado, Harvey deja la boda antes de la recepción para poder coger a tiempo el vuelo de vuelta pero lo pierde de todas formas. Cuando se lo explica a su jefe es despedido.
Decide ahogar sus penas en el bar del aeropuerto donde entablará conversación con Kate (Emma Thompson), una cuarentona cuya vida social se limita a humillantes citas a ciegas y a interminables conversaciones telefónicas con su madre. Harvey se siente inspirado por su inteligencia y manera de ser y pronto habrá una conexión que hará que sus tristes vidas cambien para siempre.
